ДЛЯ РАСЧЕТА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕОБХОДИМО
1) сумму анализируемых показателей разделить на число этих показателей (+)
2) все анализируемые показатели перемножить и результат разделить на число этих показателей
3) все анализируемые показатели перемножить и извлечь корень со степенью, равный числу этих показателей
4) сумму ½ первого, ½ последнего значения и всех основных показателей разделить на число показателей и вычесть единицу
Верным является вариант 1: для получения средней арифметической складываем все значения и делим на их количество. В фармацевтической практике так усредняют, например, результаты повторных измерений массы таблеток, pH раствора или концентрации действующего вещества — это снижает влияние случайных колебаний и даёт репрезентативную оценку партии/серии.
| Вид средней | Краткая формула | Когда уместна | Пример из фармации |
|---|---|---|---|
| Арифметическая (простая) | x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n | Независимые однородные измерения; равная весомость наблюдений | Средняя масса 20 таблеток из партии |
| Арифметическая (взвешенная) | x̄ = (Σ wᵢ·xᵢ) / Σ wᵢ | Разная значимость/частота данных | Объединение результатов из субсерий с разным числом единиц |
| Геометрическая | G = (Π xᵢ)^(1/n) | Мультипликативные процессы, рост в процентах, логнормальные данные | Средний коэффициент роста микробной колонии при разведениях |
| Гармоническая | H = n / (Σ 1/xᵢ) | Средние скоростей/норм на единицу ресурса | Средний расход растворителя (мл/анализ) по сериям |
| Медиана | Серединное значение упорядоченного ряда | Есть выбросы, асимметрия распределения | Оценка типичного времени распада таблеток при редких задержках |
| Мода | Наиболее частое значение | Категориальные/дискретные данные | Чаще всего встречающийся дефект упаковки |
| Скользящая средняя | x̄ₜ = (xₜ + … + xₜ₋ₖ) / (k+1) | Сглаживание трендов во времени | Динамика выходной влажности гранулята по сменам |
| Усечённая средняя | Среднее после отсечения p% крайних значений | Защита от выбросов при контроле качества | Расчёт среднего содержания API с отсечением 5% крайних |
Альтернативные формулы (2–4) относятся к другим типам усреднения или частным расчётным приёмам и не применяются для стандартной средней арифметической в контроле качества.