ДЛЯ РАСЧЕТА СРЕДНЕЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ МОМЕНТНОГО РЯДА ДИНАМИКИ НЕОБХОДИМО
1) все анализируемые показатели перемножить и извлечь корень со степенью, равный числу этих показателей
2) все анализируемые показатели перемножить и результат разделить на число этих показателей
3) сумму анализируемых показателей разделить на число этих показателей
4) сумму ½ первого, ½ последнего значения и всех основных показателей разделить на число показателей, и вычесть единицу (+)
В моментных рядах (например, остатки лекарств на складе на равные даты) средняя хронологическая рассчитывается как полусумма крайних + все средние и делится на число интервалов. Формула: ̅x = (x₁/2 + x₂ + … + xₙ₋₁ + xₙ/2) / (n − 1). Такой подход учитывает, что между датами важны именно промежутки наблюдения; поэтому крайние значения берём с половинным весом, а делим на количество интервалов, то есть на n − 1 — это и есть верный вариант.
| Дата/период | Уровень запаса, xᵢ (уп.) | Вес | Вклад (xᵢ × вес) | Примечание |
|---|---|---|---|---|
| T₁ | 120 | 0,5 | 60 | Первое значение с половинным весом |
| T₂ | 135 | 1 | 135 | Основное значение |
| T₃ | 150 | 1 | 150 | Основное значение |
| T₄ | 140 | 1 | 140 | Основное значение |
| T₅ | 130 | 0,5 | 65 | Последнее значение с половинным весом |
| Итого | — | — | 60 + 135 + 150 + 140 + 65 = 550 | Сумма с учётом весов |
| Делитель | n − 1 = 5 − 1 = 4 (число интервалов между моментами наблюдения) | |||
| Средняя хронологическая | 550 / 4 = 137,5 уп. | |||
Вывод для практики: при равных интервалах используйте половинные веса для крайних дат и делите на число интервалов (n − 1) — так оценка среднего уровня запаса будет корректной для планирования закупок и контроля оборачиваемости.
